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技術屋社長の独白
物理学の復習

会社経営の基本であるバランスシートというものがある。
大学卒業後、技術畑を歩み、バランスシートという名称すら知らないまま、創業してしまった技術屋社長だが、幸運にも14年が過ぎ、なんとなくだが、会社の経営というものがわかってきた。
しかしながら、やはり本質はエンジニアであり、業績維持の本質はエンジニアリングにあると思っている。

そんな技術屋社長、ニュートン力学の信者であり、この重力と摩擦の場にあって、ニュートン力学を超越した奇跡などなく、地球上で起こるすべての物理現象は、ニュートン力学の範疇にあると思っている。
神はサイコロを振らない、かのアインシュタインの言葉。
偶然に期待するのは技術ではない、夢は寝てみろ、寝言は寝て言え、技術屋社長の信条である。

そのような理系の日々にあって、ときに、ニュースキャスタの言葉に矛盾を感じることがある。
納得できないと、webで物理学の公式を確認し、あったこともないニュースキャスタに優越感を感じる。ならばと、このジャンルにもつぶやいてみることにした。

1.速度

1.1 時速36kmで駆け抜ける

陸上の男子100mで、日本人選手の9秒台の記録が期待されて久しい。人種の特徴として、なかなか困難であるといわれているようだが、それでもなお、頑張ってほしいと思う。

さて、あるニュース番組での一言。
「100mを10秒で走るということは、時速36kmで駆け抜けるということですよね~」うっかりしていると、過ちに気づかない。時速とは、1時間に移動する距離を単位km/hで表すもので、算数では「速さ=距離÷時間」と教わる。100m÷10sec=10m/sec、1時間=3600秒だから、この速度は36000m/h=36km/h、となり、正解を与えてしまいそうな場面である。

だがしかし、時速36kmで駆け抜ける、となると話は違う。
駆け抜けるというからには、ゴールラインを通過したときの速度を意味しているから。そも、国際的なレベルの選手は、スタートから30m~40mの地点でトップスピードとなり、残りの距離を、そのトップスピードを維持してゴールに至る。すなわち、駆け抜けたとなる速度は、当該トップスピードでなければならない。とんだ揚げ足取りだが、小ネタとして数字をいじってみる。

 

100mを10秒で走り、40m地点でトップスピードVmaxに到達したときの時間がt1とする。そして、この選手は、40m地点から100mを走る間トップスピードVmaxを維持したとする。もちろん、スタートの時点で選手は静止していて速度0kmであるこれをグラフにしてみよう。
下のグラフの縦軸に速度、横軸に距離と時間を示す。もちろん、このような直線で人が走ることはないのだが、そこはご愛嬌として。

「速さ=距離÷時間」⇒「時間=距離÷速さ」より、グラフから次の式が導かれる。

10(sec)=40(m)/0.5Vmax(m/sec)+60(m)/Vmax(m/sec)
     =140(m)/Vmax(m/sec)
∴ Vmax=14(m/sec)=50400(m/h)=50.4(km/h)
∴ t1=10(sec)-60(m)/14(m/sec)=5.71(sec) 
が得られる。

すなわち、100mを10秒で走る選手は、おそらく時速50km程度のスピードでゴールを駆け抜けるのであり、ニュースキャスタは、平均時速36kmで駆け抜けた、というのが正解なのである。

続く…

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